○60歳を過ぎてからも働き続けると雇用保険から給付があると聞きましたが。

　はい、60歳台前半で働き続ける方を対象とした高年齢雇用継続給付という給付があります。
　今後の急速な高齢化に対応し、労働の意欲と能力のある60歳以上65歳未満の方の雇用の継続や再就職を援助・促進するために創設された給付です。
　60歳到達時からみて給与が75%未満まで目減りしていること、その職場(再就職の場合は前の職場を含む)で雇用保険の被保険者であった期間が5年以上あること等の条件を満たせば、最大で給与額の15%にあたる給付を受けることができます。60歳到達時点からみて現在の給与がどの程度目減りしているかに応じて、比率は上下します。
　 なお、60歳台前半で年金を受け取りながら勤め続けている場合、この高年齢雇用継続給付を受けると、年金額が一部カットされるようになります。
　総じていえば、給与額によって年金額と高年齢雇用継続給付の額が決まり、雇用継続給付の額によって年金額に影響が出るといった仕組みです。